방향 코사인

퍼온곳들

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단위벡터

 

단위 벡터를 e라고 표기한다면 벡터 a는 상수k를 곱하여

e = ka   라고 할 수 있을거다.

 

k값을 알아내보자.  k는 벡터 a값을 e값 즉 1로 만들어주는 상수값이므로

k값은 k|a|= 1로 표시할 수 있다.   즉, k = 1/|a|라고 할 수 있고

위 식에 대입하면

 

단위벡터 e는

e = a/|a| 가 된다.

 

 

 

이를 좌표값으로도 표현해보자.

e = 1/|a| * ( a1, a2, a3 )

e = ( a1/|a|, a2/|a|  )    // 2차원

e = ( a1/|a|, a2/|a|, a3/|a| )    // 3차원

 

 

이걸 피타고라스의 정리에 대입하면 e는 당연히 1이니까

1^2 = ( a1/|a| )^2, ( a2/|a| )^2, ( a3/|a| )^2 

 

 

 

방향 코사인

 

e = ( a1/|a|, a2/|a|  )   여기서 이걸 그래프로 그려놓고

계산해보면

e = ( cosα + cosβ )가 나온다. 피타고라스의 정리에 넣으면

1^2 = cos^2α + cos^2β